Jonathan Jacques Miller, Nisan 1993
Bu bölümde örnek olarak birkaç durum ele alacağız ve bu durumların olağanlık veya olağandışılık durumlarını inceleyeceğiz.
Öncelikle babaannemin bile bildiği klasik üç durum örneğinden başlayabiliriz.
Durum 1’i ele alalım. Bu durumu şöyle açıklayabiliriz: Durum 1, Durum 2 ve Durum 3’ün olağan olmasına bağlı olarak olağan veya olağan dışı oluyor. Durum 2 ise zaman içerisinde Durum 3’ü de yakından ilgilendiren bir ölçüt içerisinde belirsizlik durumunu 0’a indirecek bir durumda kendi olağanlık veya olağandışılık seviyesini belirliyor. Tabii ki de Durum 1’in değişimi Durum 2 ve 3’ün belirlilik veya belirsizlik seviyelerini direkt olarak belirlemek ile beraber onların olağan veya olağan dışı olma durumlarını da etkiliyor.
Bu durumla beraber her aklı başında insanın aklına doğal olarak şu soru geliyor:
“Her durum içerisindeki belirsizlik seviyesi; ona direkt olarak veya kısmi bağlı olan durumların olağanlık veya olağandışılık seviyesi üzerindeki değişimlerini, hatta bu durumlar arasındaki, eğer var ise, zamana bağlı olan durumların zamana bağımlı olağanlık veya olağandışılık seviyesini birinci seviye bir stokastik dolanım olarak etkiler mi?”
Ve tabii ki de bu sorunun cevabı açıkça evet. Her durum içerisindeki belirsizlik seviyesi ona direkt olarak veya kısmi bağlı olan durumların olağanlık veya olağandışılık seviyesi üzerindeki değişimleri etkiler. Ayrıca, bu durumlar arasındaki zamana bağlı olan değişiklikler, zamana bağımlı olarak olağanlık veya olağandışılık seviyesini de etkileyebilir.
Peki bu durumların hepsinin zamana bağlı olağandışılık seviyeleri birbirini etkilemeyecek şekilde belirlendiyse ama belirsizlik seviyeleri birbirini direkt olarak etkileme durumu içerisinde ise o zaman sonuç ne olur acaba? Bu soruya şöyle bir cevap verebiliriz:
Yukarıda bahsedilen durumdan da anlaşılabileceği gibi bu durumda durumların olağandışılık seviyeleri zamana bağlı olarak değişmez ve sabit kalır. Bu senaryoda, belirsizliklerin etkileşimi sistemin dinamiklerini şekillendirirken, olağandışılık seviyelerinin sabit kalması sistemi kararlı kılar. Böylece, belirsizliklerin yönetimi ve analizi, sistemin genel davranışını anlamak için kritik bir öneme sahip olur.
Buradan her aklı başında insan rahatça şu sonucu çıkarabilir:
Asıl araştırılması gereken şey, durumların belirsizlik seviyesinin onların olağandışılık veya zamana bağlı olarak olağanlık seviyeleri arasındaki etkileşiminin doğasını değiştirmesi değil de “Her olası durum konfigürasyonunda bu durumların olağandışılık seviyeleri, eğer zaman etkin bir faktör ise, zamana bağlı olarak değişir mi?” sorusuna verilen net bir cevap olup olmadığının kanıtlanmasının mümkün olup olmamasıdır.
Bu soruya sağlam bir cevap vermek için durumlar ve bu durumların görüntüleri üzerine konuşmak gereklidir.
Bu bölümde 1. bölümdeki soruya cevap vermek için bazı durumlar inceleyelim.
Öncelikle sistemin olağandışılık durumlarının belli bir dolanım içerisinde deterministik hesaplamalar dahilinde var edilebileceğini varsayalım. Bu durumun doğurduğu kısmi dengesizlik durumu içerisinde sistemin seviye 2 bir yarı-kaotik yapıya sahip olacağını bölüm 1’i okuyan her insan söyleyebilir. Ama burada da şöyle bir sıkıntı oluşuyor:
“Ama sistemlerin seviye 2 bir yarı-kaotik yapıdan deterministik bir veri hesaplaması yapabilmesi için sistemin oluşum sürecini göz önünde bulunduran bir polinom-zaman formülünün yazılabilir olması gerekmez mi?”
Bu soruya cevabımız evet olduğundan dolayı yaptığımız varsayım yanlışa çıkıyor.
Demek ki elimizdeki sistemin olağandışılık durumları, belli bir dolanım içerisinde deterministik hesaplamalar dahilinde var edilemez. Bu da aklımıza az önce var olan durumların stokastik görüntülerinin yarı-zamanlı bir dengesizlik durumu içerisinde sistemi direkt olarak etkileyip sistemi kararsızlığa sürüklemiş olduğunu getiriyor.
Bu kararsızlık durumu sistemi seviye 2 bir yarı-kaotik yapıdan seviye 1 bir yarı-kaotik yapıya değil de seviye 1 bir pre-stokastik düğümlemeye getiriyor.